Share This Post

Новости

Теория вероятностей, эволюция и «Поле чудес»

Теория вероятностей, эволюция и «Поле чудес»

Как, используя теорию вероятностей объяснить невозможность эволюции? Очень просто, ниже даже приводится пример, как именно. А можно ли, при помощи неё же, показать абсурдность первого подхода? Да, разумеется!

В статье (цитируется лекция Александра Панчина — «Эволюция повсюду») очень наглядно показано, чем отличается научный и псевдонаучный подход, позволяющий толковать то или иное явление. Особое восхищение вызывает сравнение с «Полем чудес» отлично демонстрирующее сухие цифры простым и наглядным образом.

У креационистов есть особая любовь к теории вероятностей. Например, на сайте института креационных исследований (Institute for Creation Research) приводится такое рассуждение:

«Предположим, что каждая мутация полезна или вредна с вероятностью одна вторая. Элементарная статистическая теория показывает, что вероятность двухсот последовательных полезных мутаций – одна вторая в двухсотой степени или один шанс на десять в шестидесятой. […] Предположим, что на каждом их десяти в четырнадцатой степени квадратных футов поверхности Земли существует миллиард мутирующих систем и на каждую мутацию требуется всего полсекунды. Каждая система может пройти через 200 мутаций за 100 секунд и, если ничего не получится, начать заново. […] Перемножая все эти числа, мы получим, что за возраст Вселенной могло произойти десять в тридцать девятой степени попыток сборки системы из 200 компонентов».

Дальше делается вывод, что даже 200-компонентный организм не мог эволюционировать, поскольку десять в шестидесятой на порядки больше, чем десять в тридцать девятой.

Забавно, что из подобных утверждений, опровергающих эволюцию, следует, что их авторы не понимают, в чем, собственно, главная идея и заслуга Дарвина. Предложенный им механизм эволюции основан на естественном отборе, фиксирующем те наследуемые особенности, которые способствуют размножению и выживанию. Иными словами, вам не нужно сразу получить готовую сложную систему. Полезные изменения постепенно накапливаются и фиксируются.

Представьте, что вы играете в усложненную версию игры «Поле Чудес», где требуется отгадать не слово, а случайную последовательность длиной в 200 букв, составленную из 33 букв нашего алфавита. Всего возможных комбинаций 33 в степени 200, это примерно пять на десять в 303 степени. Угадать такое «слово» целиком невозможно. Но теперь представьте, что все буквы, вставшие на свои места, фиксируются. Уже после первой попытки назвать слово, вероятнее всего, у вас будет шесть отгаданных букв (200:33 ~ 6). После второго раунда, видимо, таких букв уже будет двенадцать – и так далее.

Есть замечательная статья «There’s plenty of time for evolution» математиков Херберта Уильфа и Варрена Эванса, опубликованная в журнале Proceedings of National Academy of Sciences. Там выводится теорема, из которой следует, что для слова длины L и алфавита размера K букв среднее число раундов угадываний этого слова (при наличии отбора) пропорционально K log(L), а не К в степени L. Точнее формула: log(L)/(Log(K/K-1)) + малое число, которым можно пренебречь.

Если применить эту формулу к нашему примеру, то всего за 172 раунда слово из 200 букв будет отгадано. В справедливости этих рассуждений легко убедиться на простом примере. Возьмите шесть обычных игральных кубиков. Подбросьте их. Оставьте все кубики, на которых выпала шестерка. Остальные перебросьте. Убедитесь, что маловероятная комбинация 666666 (вероятность выпадения которой с одного раза равна 1 к 46656) выпадет за сравнительно небольшое число попыток. Едва ли эксперимент займет больше нескольких минут. Это и есть отбор: вы отбираете полезные мутации (шестерки), а вредные отбраковываете (пятерки и прочее).

Теперь посмотрим, как это все соотносится с тем, что мы наблюдаем в живой природе.

Кишечная палочка – не самый простой организм, но для наших рассуждений даже она подойдет. Размер генома этой бактерии не 200, а 5 132 068 нуклеотидов (L). Нуклеотиды бывают четырех типов: A, T, G и C (K = 4). Для того чтобы «угадать» геном кишечной палочки нам бы потребовалось в среднем лишь 54 раунда мутаций (один раунд перемешивает весь геном, сохраняя угаданные позиции).

Здесь есть несколько оговорок. Во-первых, мы предположили, что все «полезные» мутации фиксируются. В природе это не так. К счастью, для кишечной палочки существуют экспериментальные оценки темпов фиксации новых мутаций. В статье «The Dynamics of Molecular Evolution Over 60,000 Generations», опубликованной в журнале Nature, авторы следили за популяциями кишечных палочек на протяжении 60 000 поколений, читая бактериальные геномы каждые 500 поколений, отслеживая генетические изменения. За это время в среднем около 70 мутаций были зафиксированы в популяции естественным отбором.

Учитывая, что кишечная палочка делится каждые 20 минут, мы получаем 30,5 мутаций в год (в лабораторных условиях). В дикой среде темпы фиксации мутаций могут отличаться, в зависимости от самых разных условий, но едва ли отличаются более чем на один-два порядка. Клеточная жизнь существует на Земле уже более трех миллиардов лет. Но с указанными темпами фиксации (30,5 мутаций в год) нужно лишь 168 264 года, чтобы набрать 5 132 068 зафиксированных мутаций (число, равное размеру генома кишечной палочки). Вероятно, что в природе бактерии размножаются медленней, чем в комфортной лаборатории, но едва ли разница составляет более одного-двух порядков. С другой стороны, размеры популяций бактерий в природе гораздо выше. В любом случае мы видим, что времени более чем достаточно.

Но есть еще одно важное допущение, которое пропущено во всех предыдущих рассуждениях и полностью игнорируется креационистами. Кто сказал, что в нашей игре в «Поле чудес» должно быть только одно идеальное слово, к которому нужно стремиться при угадывании? На практике существует огромное разнообразие жизни, в том числе бактерий. Значит, мы уже знаем, что «правильных» вариантов геномов очень много. Перед эволюцией никогда не стояла задача получить геном современной кишечной палочки. Если бы мы запустили развитие жизни по второму разу, вероятно, ничего похожего на кишечную палочку не появилось бы, а ее экологическую нишу (если бы таковая была) заняло бы какое-то другое существо, с совсем другим наследственным материалом.

Помните пример с броском шести шестигранников? Представьте теперь, что вас устраивают не только шестерки. Например, если с первого раза выпало больше всего единиц, то далее мы будем собирать не шестерки, а единицы, еще быстрее достигая нужного результата. А потом снова удивляемся, откуда взялась «маловероятная» комбинация 111111. Путей, по которым могла пойти эволюция, несчетное количество. Как и число «потенциально хороших» геномов.

Кроме того, если взять геном современной кишечной палочки, то далеко не все нуклеотиды в нем нуждаются в такой оптимизации, чтобы там была конкретная буква. Самый простой пример – синонимичные кодоны. Вот есть ген, кодирующий белок, в котором есть такая последовательность аминокислот: лейцин, пролин, гистидин, пролин. Предположим, что белок очень важный – и его функция требует, чтобы все эти аминокислоты были на своем месте.

В ДНК лейцин может быть закодирован разными тройками нуклеотидов (кодонами): TTA, TTG, CTT, CTC, CTA, CTG. Пролин: CCT, CCA, CCC, CCG. Гистидин: CAT, CAC. Тройки нуклеотидов ДНК, кодирующие одну и ту же аминокислоту, называются синонимичными. Использование конкретного кодона чаще всего имеет минимальное значение, если вообще имеет. Выходит, что нам нужно зафиксировать не строгую комбинацию из 12 нуклеотидов для связки лейцин-пролин-гистидин-пролин, а одну из 192, что в 192 раза увеличивает вероятность случайного появления такой комбинации. Но, возможно, существуют и другие комбинации аминокислот, которые сработали бы в белке не хуже, просто мы об этом не знаем, ведь эволюция пошла по другому пути. На самом деле многие белки у разных организмов выполняют похожие функции, но имеют довольно существенные отличия в последовательностях аминокислот. Одно и то же решение может быть достигнуто разными способами.

Итак, представьте, что вы играете в «Поле Чудес». Правильных слов не одно, как вы предполагали ранее, а огромное количество, причем с разными написаниями. Стоит вам отгадать букву в определенном положении, и она с высокой вероятностью фиксируется. Согласитесь, что это отличается от требования отгадать одно-единственное слово целиком. Но именно так ошибочно представляют себе эволюцию креационисты.

Источник: ai-news.ru
Первоисточник: Лекция Александра Панчина на YouTube (состоялась 26 сентября 2016 года)

 

Share This Post

Оставить комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать теги и атрибуты HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>