Share This Post

Лотереи

Вероятности выигрыша в лотерее «Русское лото»

Вероятности выигрыша в лотерее «Русское лото»

Шансы на выигрыш в лотерее «Руское лото»: первые три тура (а также джекпот) и до 87-го хода включительно.

Исходные данные. Игра основана на том, что ведущий достает бочонки (пронумерованные от 1 до 90) по одному и называет их номера. Участники зачеркивают эти номера в своих билетах. Каждый розыгрыш проходит в несколько туров.

Первый тур

Правила: В 1-м туре выигрывают билеты, в которых 5 чисел в любой из шести горизонтальных строк раньше других совпали с номерами бочонков, извлеченных из мешка. Фраза «раньше других» означает, что в данном билете выигрышная комбинация сложилась раньше, чем в других билетах, участвующих в тираже.

Вероятность выигрыша в первом туре*

  • на 5-м ходу — 1:7 324 878
  • на 6-м ходу — 1:1 220 813
  • на 7-м ходу — 1:348 804

Чаще всего первый тур заканчивается на 6-7 ходу. Учитывая, что в одном тираже играет 1,5-3 млн билетов, число победителей 1-го тура составляет 1-5 человек.

* в данном случае вероятность рассчитывается по числовой формуле 5 из 90, потому что должны совпасть 5 чисел в одной строке. Но, так как в каждом билете имеется 6 строк, общая вероятность выигрыша умножается на 1/6

Джекпот

Действующая сейчас (ноябрь 2018-го) редакция правил: Если у вас на пятнадцатом ходу все пятнадцать чисел одного из двух игровых полей билета (верхнего или нижнего) совпадут с номерами бочонков, извлеченных из мешка, — вы выиграли Джекпот*

* Правила проведения лотереи «Русского лото» предполагают два принципа розыгрыша джекпота, при этом выбор одного из них, в рамках конкретного тиража, определяется оператором лотереи. Более подробно про это можно прочитать здесь

Принцип 2: если, на 15-м ходу совпадут 15 чисел одного из двух игровых полей, то вероятность выигрыша по одному билету составляет 1:22 897 836 982 230 400.

Принцип 1: если, на 15-м ходу совпадут 15 чисел из 30, находящихся в двух игровых полях билета, то вероятность выигрыша по одному билету составляет 1:295 232 118.

При использовании принципа №2 выигрыш джекпота просто невозможен

Второй тур

Правила: Во 2-м туре выигрывают билеты, в которых все 15 чисел в любом из полей раньше других совпали с номерами бочонков, извлеченных из мешка

Вероятность выигрыша по ходам*:

  • 15 ход — 1:22 897 836 982 230 400
  • 16 ход — 1:1 431 114 811 389 400
  • 17 ход — 1:168 366 448 398 753
  • 18 ход — 1:28 061 074 733 126
  • 19 ход — 1:5 907 594 680 658
  • 20 ход — 1:1 476 898 670 165
  • 21 ход — 1:421 971 048 619
  • 22 ход — 1:134 263 515 470
  • 23 ход — 1:46 700 353 207
  • 24 ход — 1:17 512 632 453
  • 25 ход — 1:7 005 052 981
  • 26 ход — 1:2 963 676 261
  • 27 ход — 1:1 317 189 450
  • 28 ход — 1:611 552 245
  • 29 ход — 1:295 232 118
  • 30 ход — 1:147 616 059
  • 31 ход — 1:76 188 934
  • 32 ход — 1:40 475 371
  • 33 ход — 1:22 077 475
  • 34 ход — 1:12 337 413
  • 35 ход — 1:7 049 950
  • 36 ход — 1:4 112 471
  • 37 ход — 1:2 445 253
  • 38 ход — 1:1 480 022
  • 39 ход — 1:910 783
  • 40 ход — 1:569 239

Второй тур чаще всего заканчивается на 37-40 ходу, а момент выигрыша зависит от числа участвующих в тираже билетов: чем их больше, тем раньше появляется победитель.

* вероятность выигрыша высчитывается по числовой формуле 15 из 90. Так как в каждом билете имеется два игровых поля, и выиграть может любое из них, то данная вероятность умножается на 1/2.

Результаты первых трех туров тиража №1256

В качестве примера — результаты одного из последних (№ 1256) тиража. Первый тур закончился на 8-м ходу, второй тур на 40-м ходу, а третий тур на 63-м ходу

Третий тур

Правила: В 3-м и последующих турах выигрывают билеты, в которых раньше других с номерами бочонков, извлеченных из мешка, совпали все 30 чисел.

Вероятность выигрыша по ходам*

  • 41 ход — 1:213 053 039 196 002
  • 42 ход — 1:60 872 296 913 143
  • 43 ход — 1:18 403 252 555 136
  • 44 ход — 1:5 855 580 358 452
  • 45 ход — 1:1 951 860 119 484
  • 46 ход — 1:678 907 867 647
  • 47 ход — 1:245 562 420 213
  • 48 ход — 1:92 085 907 580
  • 49 ход — 1:35 706 780 490
  • 50 ход — 1:14 282 712 196
  • 51 ход — 1:5 881 116 787
  • 52 ход — 1:2 488 164 794
  • 53 ход — 1:1 079 769 628
  • 54 ход — 1:479 897 612
  • 55 ход — 1:218 135 278
  • 56 ход — 1:101 277 094
  • 57 ход — 1:47 973 360
  • 58 ход — 1:23 159 553
  • 59 ход — 1:11 383 509
  • 60 ход — 1:5 691 755
  • 61 ход — 1:2 892 531
  • 62 ход — 1:1 492 919
  • 63 ход — 1:782 005

Третий тур чаще всего заканчивается на 59-63 ходу, а момент выигрыша зависит от числа участвующих в тираже билетов: чем их больше, тем раньше появляется победитель.

Вероятность выигрыша рассчитывалась по числовой формуле 15 из 90. (все данные для этой статьи получены при помощи лото-виджета рассчитывающего вероятность числовых лотерей)

Остальные выигрыши

Четвертый (и последующие) туры продолжаются до завершения игры, которая заканчивается на 86-м или 87-м ходу

  • 64 ход — 1:415 440
  • 65 ход — 1:223 699
  • 66 ход — 1:122 017
  • 67 ход — 1:67 383
  • 68 ход — 1:37 655
  • 69 ход — 1:21 283
  • 70 ход — 1:12 162
  • 71 ход — 1:7 023
  • 72 ход — 1:4 097
  • 73 ход — 1:2 413
  • 74 ход — 1:1 435
  • 75 ход — 1:861
  • 76 ход — 1:521
  • 77 ход — 1:318
  • 78 ход — 1:196
  • 79 ход — 1:121
  • 80 ход — 1:76
  • 81 ход — 1:48
  • 82 ход — 1:30
  • 83 ход — 1:19
  • 84 ход — 1:12
  • 85 ход — 1:8
  • 86 ход — 1:5
  • 87 ход — 1:3

Вероятности по всем выигрышам приведены с учетом округления. Более точные цифры важны на последних ходах, например, вероятность выигрыша на 87-ходу составляет 1 к 3,4

 

Share This Post

2 комментария

  1. Я в тервер не очень хорошо помню, но влияет ли на вероятность выигрыша то, что номера в первом туре для победы обязательно должны быть из минимум пяти разных десятков, столбцов в билете (то есть целая куча выпадающих вариантов заведомо проигрышная, так как, например 12, 17, 19, 23, 35 в принципе не закроет строчек ни в одном из билетов), вроде как это тут не учтено. Ну и аналогично со 2 и 3 туром — то, что должны выпасть минимум по 1 и 2 номера из каждого из десятков соответственно

    Ответить
    • Если провести аналогию, то вероятность выигрыша это прежде всего количество всех возможных комбинаций. Тот же самый первый тур почему редко на 5-м ходу заканчивается? Потому что победная комбинация по статистике всего одна на 7 млн. Мы даже не говорим о том, сколько участвует билетов — их может быть меньше

      Но, с каждым новым ходом вероятность повышается, на 6-м ходу это уже 1 комбинация из 1,2 млн, а на 7-м и вовсе каждая 350-тысячная (это в среднем, конечно. и очень условно). А когда в тираже участвует по 1-2 млн билетов, то понятно, что если не было победителей на 5-6 ходу, то на 7-м они точно будут, причем несколько.

      Есть еще нюанс, что победителей в 1-2 турах часто получается меньше расчетных… Но тут скорее всего дело в том, что напечатанные билеты не закрывают все возможные комбинации, а лишь малую часть, поэтому их и меньше, чем могло бы быть. Просто часть выигрышных комбинаций улетает «в молоко» )

      Ответить

Оставить комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать теги и атрибуты HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>