Тридцать лет назад, 14 января 1995 года, состоялся девятый с момента запуска игры тираж Национальной лотереи Великобритании. Неделей раньше восьмой тираж закончился тем, что никто не угадал шесть номеров и не взял главный приз.
Второй раз за всю (недолгую) историю игры джекпот перешел на следующий тираж, достигнув внушительной цифры – 16 293 830 фунтов стерлингов. К моменту розыгрыша было продано более 70 млн билетов. Огромное количество, учитывая, что в стране проживало 58 млн человек. Великобритания замерла в ожидании тиража.
И вот, представьте себе чувства участника лотереи, который смотрит розыгрыш в прямом эфире по телевизору и отмечает числа. Первыми выходят 23 и 38, они есть в билете. Потом из барабана появляется третье число – 17. Три угаданных номера это выигрыш. Затем выпадает четвертое число – 7 (конечно, оно тоже есть), пятое – 32 (имеется!) и, наконец, шестое число, совпадающее с оставшимся числом в вашем билете – 42 – ответ на Главный Вопрос Жизни, Вселенной и Всего на свете. Вы выиграли джекпот.
К сожалению для всех, кто это пережил, выигравших оказалось слишком много. 133 человека независимо друг от друга выбрали номера (в «возрастающем порядке») 7, 17, 23, 32, 38 и 42. Можно ли представить себе чувство столкновения с этой жестокой реальностью; вместо 16 миллионов фунтов стерлингов для себя, вы должны разделить джекпот со 132 другими людьми, которые угадали все шесть номеров. Каждый из победителей того вечера забрал домой всего 122 510 фунтов стерлингов — все еще большая сумма денег, особенно в 1995 году, но ничто по сравнению с призом, который каждый из них надеялся получить, когда понял, что выиграл.
Почему так много людей выбрали одинаковые номера? Ответ сводится к тому, что мы плохо умеем быть случайными. Интуитивно мы думаем о случайности как о чем-то хорошо разнесенном. Поэтому, когда нас просят самостоятельно сгенерировать случайный шаблон, мы часто выбираем равномерный разброс.
Если посмотреть, какие числа отмечены на игровом талоне, то можно увидеть несколько закономерностей. Во-первых, ни одно из чисел не находится рядом друг с другом. Это предубеждение, что случайность каким-то образом означает разнесение, кажется, делает последовательные числа или кластеры чисел маловероятными. Конечно, мы рассуждаем, что разбросанные наборы чисел с большей вероятностью выпадут, чем шесть последовательных чисел.
Действительно, разбросанные выборы гораздо более вероятны, чем шесть последовательных чисел. Возникает соблазн заключить, что следует избегать всех выборов с последовательными числами, но это рассуждение не работает. Хорошо разбросанные выборы случаются чаще только потому, что существует гораздо больше хорошо разбросанных комбинаций, чем наборов из шести последовательных чисел.
Ни один хорошо разбросанный выбор не может выпасть более или менее вероятно, чем любой другой набор из шести чисел, последовательных или иных. Как оказалось, математика подсказывает, что почти ровно половина всех тиражей в лотерее «шесть из сорока девяти» (выбор шести номеров из 49 шаров, как в оригинальной версии национальной лотереи Великобритании) должна содержать по крайней мере одну пару последовательных номеров.

Выигрышные номера, обозначенные на игровом талоне Национальной лотереи для розыгрыша джекпота с разделением на 133 участника 14 января 1995 года (слева) и розыгрыша джекпота с разделением на 57 участников 16 марта 1996 года (справа). Выбранные номера хорошо разнесены (не будучи полностью регулярными), не являются последовательными и не попадают в два внешних столбца. Изображение Эмбер Андерсон .
Второе, что следует отметить, глядя на игровой бланк, это то, что каждое число находится в отдельной строке, но ни одно из них не находится непосредственно над или под другим. Возможно, это происходит потому, что хотя мы представляем себе случайность как хорошо распределенную, полностью регулярное расположение также не кажется случайным, поэтому небольшие отклонения от регулярного шаблона помогают нам убедить себя в том, что мы случайны.
В-третьих, очевидно, что ни одно из чисел не вытягивается из внешних колонок билета. Фактически, для этого розыгрыша все числа вытягиваются только из второй и третьей колонок. Это может быть следствием так называемого смещения середины, которое предполагает, что люди, заполняющие листы с ответами на множественные варианты ответов — не отличающиеся от лотерейного билета — склонны отдавать предпочтение средним колонкам при угадывании «наугад».
В совокупности эти три фактора, а также тот факт, что в выигрышном розыгрыше участвовало самое любимое в мире число (7), вероятно, способствовали чрезмерному представлению судьбоносных чисел в выборе игроков. И если самого распространенного джекпота было недостаточно, чтобы убедить вас в этих предубеждениях, как насчет второго по распространенности главного приза? 16 марта 1996 года пятьдесят семь человек выиграли с числами 2, 12, 19, 28, 38 и 48. Их нанесение на игровой талон в правой части рисунка выше иллюстрирует точно такие же три принципа.
Источник: kityates.substack.com
Можно вспомнить и другие примеры массовых выигрышей. Не всегда они связаны со случайным выбором чисел, чаще есть какая-то взаимосвязь.
- Ставка на год рождения. 267 билетов выиграли по 2500 долларов («Массовый выигрыш 66-летних»)
- Выбор последовательных чисел. «В ЮАР 20 человек разделили джекпот»
- Тоже последовательные номера, в Испании. «Джекпот поделили на четверых»
- Номера в одном столбике. «50 человек сорвали джекпот в одном тираже»
- Комбинации пятерок. 77 человек поделили джекпот
- Комбинация девяток. Джекпот разделили 433 человека!