Можно ли выиграть в лотерею? Какие шансы угадать нужное количество чисел и получить джекпот или приз младшей категории? Вероятность выигрыша легко просчитывается, любой желающий может сделать это самостоятельно.
Как вообще считается вероятность выигрыша в лотерею?
Числовые лотереи проводятся по определенным формулам и шансы каждого события (выигрыша той или иной категории) рассчитываются математически. Причем эта вероятность вычисляется для любого нужного значения, будь то «5 из 36», «6 из 45», или «7 из 49» и она не меняется, так как зависит только от общего количества чисел (шаров, номеров) и того, сколько из них надо угадать.
Например, для лотереи «5 из 36» вероятности всегда следующие
- угадать два числа – 1 : 8
- угадать три числа – 1 : 81
- угадать четыре числа – 1 : 2 432
- угадать пять чисел – 1 : 376 992
Другими словами – если отметить в билете одну комбинацию (5 номеров), то шанс угадать «двойку» всего 1 из 8. А вот «пять» номеров поймать гораздо сложнее, это уже 1 шанс из 376 992. Именно такое (376 тысяч) количество всевозможных комбинаций существует в лотерее «5 из 36» и гарантированно в ней выиграть можно, если только заполнить их все. Правда, сумма выигрыша в этом случае не оправдает вложений: если билет стоит 80 рублей, то отметить все комбинации будет стоить 30 159 360 рублей. Джекпот обычно намного меньше.
В общем, все вероятности давно известны, всего и остается, что их найти или рассчитать самостоятельно, при помощи соответствующих формул.
Для тех, кому искать лень, приведем вероятности выигрыша для основных числовых лотерей Столото – они представлены в этой таблице
Сколько чисел надо угадать | шансы в 5 из 36 | шансы в 6 из 45 | шансы в 7 из 49 |
2 | 1:8 | 1:7 | |
3 | 1:81 | 1:45 | 1:22 |
4 | 1:2432 | 1:733 | 1:214 |
5 | 1:376 992 | 1:34 808 | 1:4751 |
6 | 1:8 145 060 | 1:292 179 | |
7 | 1:85 900 584 |
Также, информация по вероятностям в основных числовых лотереях есть по этой ссылке.
Эти же вероятности можно рассчитать самостоятельно при помощи нашего лото-виджета «Расчет вероятности выигрыша» для этого не требуется работать с формулами, надо всего лишь менять исходные значения (числовая формула лотереи и кол-во угадываемых номеров)
Необходимые пояснения
Лото-виджет позволяет рассчитывать вероятности выигрыша для лотерей с одним лототроном (без бонусных шаров) или с двумя лототронами. Также можно просчитать вероятности развернутых ставок
Расчет вероятности для лотерей с одним лототроном (без бонусных шаров)
Используются только первые два поля, в которых числовая формула лотереи, например: – «5 из 36», «6 из 45», «7 из 49». В принципе, можно просчитать почти любую мировую лотерею. Есть только два ограничения: первое значение не должно превышать 30, а второе – 99.
Если в лотерее не используются дополнительные номера*, то после выбора числовой формулы остается нажать кнопку рассчитать и результат готов. Не важно, вероятность какого события вы хотите узнать – выигрыш джекпота, приз второй/третьей категории или просто выяснить, сложно ли угадать 2-3 номера из нужного количества – результат высчитывается почти моментально!
Примеры. Вероятности выигрыша главного приза для лотерей:
«5 из 36» (Гослото, Россия) – 1:376 922
«6 из 45» (Гослото, Россия; Saturday Lotto, Австралия; Lotto, Австрия) – 1:8 145 060
«6 из 49» (Спортлото, Россия; La Primitiva, Испания; Lotto 6/49, Канада) – 1:13 983 816
«6 из 52» (Super Loto, Украина; Illinois Lotto, США; Mega TOTO, Малазия) – 1:20 358 520
«7 из 49» (Гослото, Россия; Lotto Max, Канада) – 1:85 900 584
Лотереи с двумя лототронами (+ бонусный шар)
Если в лотерее используется два лототрона, то для расчета необходимо заполнить все 4 поля. В первых двух – числовая формула лотереи (5 из 36, 6 из 45 и тд), в третьем и четвертом поле отмечается количество бонусных шаров (x из n). Важно: данный расчет можно использовать только для лотерей с двумя лототронами. Если бонусный шар достается из основного лототрона, то вероятность выигрыша именно этой категории считается по-другому.
* Так как при использовании двух лототронов шанс выигрыша высчитывается перемножением вероятностей друг на друга, то для корректного расчета лотерей с одним лототроном выбор дополнительного номера по умолчанию стоит как 1 из 1, то есть не учитывается.
Примеры. Вероятности выигрыша главного приза для лотерей:
«5 из 36 + 1 из 4» (Гослото, Россия) – 1:1 507 978
«4 из 20 + 4 из 20» (Гослото, Россия) – 1:23 474 025
«6 из 42 + 1 из 10» (Megalot, Украина) – 1:52 457 860
«5 из 50 + 2 из 10» (EuroJackpot) – 1:95 344 200
«5 из 69 + 1 из 26» (Powerball, США) – 1: 292 201 338
Хорошей иллюстрацией сложности игры с двумя лототронами служит лотерея “Гослото “4 из 20”. Вероятность угадать 4 числа из 20 в одном поле вполне щадящая, шанс этого – 1 из 4 845. Но, когда угадать надо выиграть оба поля… то вероятность рассчитывается их перемножением. То есть, в данном случае 4 845 умножаем на 4 845, что дает 23 474 025. Так что, простота этой лотереи обманчива, выиграть в ней главный приз сложнее, чем в “6 из 45” или “6 из 49”
Расчет вероятности (развернутые ставки)
В данном случае считается вероятность выигрыша при использовании развернутых ставок. Для примера – если в лотерее 6 из 45, отметить 8 чисел то вероятность выиграть главный приз (6 из 45) составит 1 шанс из 290 895. Пользоваться ли развернутыми ставками – решать вам. С учетом того, что стоимость их получается очень высокая (в данном случае 8 отмеченных чисел это 28 вариантов) стоит знать как это увеличивает шансы на выигрыш. Тем более, что сделать это теперь совсем просто!
И другие возможности
При помощи нашего виджета можно просчитать вероятность выигрыша и в бинго-лотереях, например, в “Русское лото”. Главное, что надо учитывать, это количество ходов, отведенных на наступление выигрыша. Чтобы было понятнее: долгое время в лотерее “Русское лото” джекпот можно было выиграть в том случае если 15 чисел (в одном поле) закрывались за 15 ходов. Вероятность такого события совершенно фантастическая, 1 шанс из 45 795 673 964 460 800 (можете проверить и получить это значение самостоятельно). Именно поэтому, кстати, много лет в лотерее “Русское лото” никто не мог сорвать джекпот, и его распределяли принудительно.
20.03.2016 правила лотереи “Русское лото” были изменены. Джекпот теперь можно выиграть, если 15 чисел (из 30) закрывались за 15 ходов. Получается аналог развернутой ставки – ведь 15 чисел угадываются из 30 имеющихся! А это уже совсем другая вероятность:
И в заключение приведем вероятность выигрыша в лотереях, использующих бонусный шар из основного лототрона (наш виджет такие значения не считает). Из самых известных
Спортлото «6 из 49» (Гослото, Россия), La Primitiva “6 из 49” (Испания)
Категория «5 + бонусный шар»: вероятность 1:2 330 636
SuperEnalotto «6 из 90» (Италия)
Категория «5 + бонусный шар»: вероятность 1:103 769 105
Oz Lotto «7 из 45» (Австралия)
Категория «6 + бонусный шар»: вероятность 1:3 241 401
«5 + 1» – вероятность 1:29 602
«3 +1» – вероятность 1:87
Lotto “6 из 59” (Великобритания)
Категория “5 + 1 бонусный шар”: вероятность 1:7 509 579
Рус
Подскажите пожалуйста, как рассчитать сколько комбинаций будут выигрышными по развернутой ставке 5из36. я вижу общее количество комбинаций, но как понять сколко из них угадают 2 числа, сколько 3. не могу сам понять. допустим я поставил на 10 номеров, общее количество комбинаций 252. допустим из них совпало 3 числа, сколько комбинаций из 252 считаются выигрышными?
Pelerman
Для расчета количества выигрышных комбинаций в развернутой ставке 5 из 36, вам понадобится использовать сочетания. Сочетания позволяют определить количество возможных комбинаций, когда выбирается определенное количество элементов из множества.
Например, если вы поставили на 10 номеров, вы выбрали 5 номеров, и хотите узнать сколько из них совпало, можно воспользоваться формулой сочетания:
C(n, k) = n! / (k! * (n – k)!)
Где:
– n – количество возможных номеров (36 в вашем случае).
– k – количество выбранных номеров (5 в развернутой ставке 5 из 36).
– n! – факториал n.
– k! – факториал k.
– (n – k)! – факториал (n – k).
Для определения количества выигрышных комбинаций с определенным количеством совпадений, вам нужно посчитать сочетания для каждого возможного количества совпадений (от 2 до 5) и сложить их:
Выигрышные комбинации = C(10, 2) + C(10, 3) + C(10, 4) + C(10, 5)
Вычисляя каждое сочетание по формуле и складывая результаты, вы получите общее количество выигрышных комбинаций для указанной развернутой ставки.