Рекордные достижения числовых лотерей

Виртуальный музей Столото (где рассказывается про лотереи прошлого и настоящего) недавно пополнился новым разделом – залом числовых лотерей. В числе достижений приводятся рекорды «5 из 36», «6 из 45», «7 из 49» и других игр. Некоторые из них крайне любопытны.

Взять, например, крупнейшие джекпоты «6 из 45» и «7 из 49»

Рекордные показатели «6 из 45» почти вдвое превышают достижения «7 из 49». При этом сложность последней (шанс угадать «7 из 49» составляет 1:85 900 584) кратно больше чем в «6 из 45» (1:8 145 060). Впрочем, тут есть простое объяснение: если в шестерке джекпот срывают более-менее регулярно, то в “семерке”, из-за малочисленности участников, он не поддается годами (!) и, по закону «О лотереях», накопленный суперприз регулярно обнуляется на распределительных тиражах.

Тем интереснее взглянуть на достижения более простой игры – лотереи «5 из 36»:

Два из установленных рекордов (47,3 млн и 36,3 млн) случились в 2013 году, когда еще не было дополнительного шара, а значит и шанс на джекпот был более чем привлекательным (1:376 992). За какой период накопились рекордные выигрыши?

• 47,3 млн – джекпот набрался за 26 тиражей, за время которых игроки сделали 4,9 млн ставок, что более чем в тринадцать (13!) раз превышает среднеожидамое значение
• 36,3 млн – джекпот набрался за 27 тиражей, за время которых игроки сделал 4,5 млн ставок (превышение почти в 12 раз)

К слову, 2013-й год оказался вообще “уникальным”: с января по декабрь в пятерке сорвано 45 джекпотов, при этом ставок прошло более 45,7 млн. Простейшее арифметическое действие (количество ставок поделенное на число сорванных джекпотов) показывает что один суперприз приходилось около 1 млн ставок, что почти втрое превышает среднеожидаемое значение.

Объяснение для таких отклонений простое: розыгрыши проводились при помощи ГСЧ (в совершенно закрытом режиме), а большой накопленный суперприз заметно повышал продажи билетов. Вот у оператора (разумеется, абсолютно случайно) лотерея раз за разом демонстрировала фантастические отклонения от статистики. Эхо тех лет – абсолютное недоверие многих (бывших) или потенциальных игроков к лотереям от Столото.

Если говорить про самый крупный сорванный джекпот в «5 из 36» (50 млн рублей), то он был относительно недавно, в 2018 году, уже по новым правилам (числовая формула 5 из 36 + 1, шанс на главный приз, соответственно 1:1 507 968). В этот раз суперприз копился на протяжении 215 тиражей, за время которых было сделано 3,7 млн ставок (превышение от среднеожидаемого значения менее чем в 4 раза, что еще раз подчеркивает невероятные показатели прошлых лет)