Легко ли угадать два номера или модель лотереи в миниатюре

Интересный лотерейный кейс. Для популяризации сайта 2balls.ru (анонсы и результаты лотереи Мечталлион, плюс истории победителей) создана группа в Телеграм. В этой группе каждую неделю до Нового года проходит розыгрыш. Задача – угадать номера шаров, оставшихся в лототроне в очередном тираже Мечталлион.

Главный приз (точно угаданные два номера) – накапливаемая категория. Если никто их не угадал, то на следующую неделю приз увеличивается на тысячу рублей. Также имеются две утешительные категории. По ним победители определяются каждую неделю.

Числовая лотерея в разрезе

Всё это похоже на числовую лотерею (вероятность* угадать 2 номера из 40 — это 1 шанс из 780), при этом процесс максимально прозрачный. Номера принимаются через бот, все поставленные варианты известны до тиража. Сам розыгрыш независимое (по отношению к угадывающим) событие.

* Вероятность рассчитывается по стандартной формуле комбинаторики. Учитывая, что выбор двух номеров в диапазоне от 1 до 40, даёт не очень большое количество комбинаций, их легко рассчитать даже вручную. Всё очень просто, можно использовать Excel. Взять номер 1 и добавить к нему в пару остальные 39 номеров. Потом взять номер 2 и добавить к нему остальные 38 номеров. И так далее... Точный порядок здесь не нужен, поэтому возможных комбинаций получается 780. Скачать эти комбинации можно по ссылке (файл Excel)

Номера участников принимает бот @forecast_numbers_bot. Первые две недели номера фиксировались вручную… но это не очень удобно и сложно в учёте. Ведь чем больше участников, тем больше вероятность ошибок. Бот же чётко выполняет свою функцию: принимает номера в заданном виде и оповещает, что заявка зарегистрирована. Каждый участник группы может дать свой прогноз один раз в неделю. Номера принимаются с 10:00 утра воскресенья до 22:00 субботы.

Бот по сбору заявок. Слева форма приема заявок (можно также посмотреть, какие номера уже ставили). Справа пример подтверждения одного из участников

Получается очень прозрачная система. Любой человек может посмотреть номера, которые ставили другие. Пока участников немного это просто.

Номера других участников. 43-я неделя, на данный момент 47 человек дали свой вариант. Все эти варианты можно увидеть листая вкладки (здесь приведены 3 из 5)

Можно узнать, что уже поставили и отправить свой (уникальный) вариант. С другой стороны, при наличии нескольких победителей, приоритет в утешительных категориях отдаётся тем, кто дал прогноз раньше. Так что здесь две модели поведения: ранняя подача или учет других вариантов. Время подачи заявки фиксируется, оно есть в таблице, выкладываемой в общий доступ.

Конкурс как модель лотереи

Конкурс по угадыванию оставшейся в лототроне пары начался 26 сентября, с тиража № 158. В первом периоде сыграли 44 человека. Во втором 56 человек. В третьем периоде (тираж № 160, 41-я неделя) снова только 44 участника. Возможно повлиял переход на приём номеров через бот. В четвертом периоде (42-я неделя) было 54 участника.

Получается, что за четыре недели участники конкурса суммарно дали 198 вариантов. Два оставшихся в лототроне номера никто не угадал. Статистически это объяснимо: 198 вариантов за весь период — это мало, по сравнению с возможными 780 вариантами.

При этом, по условиям конкурса, точно угаданная пара — накапливаемая категория. Сейчас идёт пятый период (43-я неделя) и победитель может получить уже 5000 рублей. Если угадавших два номера не найдётся до Нового года (конкурс завершается 31 декабря), то на кону будет 14 тысяч рублей. Неплохой приз, учитывая, что сам конкурс бесплатный.

Оповещение о новом периоде (43 неделя)

Прошло уже четыре розыгрыша, сейчас ждём результатов пятого (43-я неделя). Приз за точно угаданную пару дошёл до 5000 рублей.

Если бы свой прогноз за одну неделю подали больше тысячи участников, то два номера угадали бы гарантированно. Почему? Потому что тысяча участников с большой вероятностью перебрала бы все 780 комбинаций. По некоторым данным, в лотереях около трети поставленных комбинаций повторяются. Это можно было бы проверить экспериментальным путем. Если бы участников было больше.

С другой стороны, даже если останется 50-70 еженедельных участников, то за 14 розыгрышей суммарное количество сделанных ставок тоже превысит тысячу вариантов. Поэтому есть большая вероятность, что пару угадают до 31-го декабря. В таком случае победитель получит накопленный приз, а отсчёт в этой категории опять начнётся с 1000 рублей.

Утешительные призы

Так как точных два номера угадать действительно непросто, для сохранения интереса в конкурсе есть две утешительные категории:

• Близко по сумме. Еженедельно разыгрываются два приза по 500 рублей. Достаются двум участникам, давшим наиболее близкий вариант по сумме номеров. Один приз – близкая сумма «на уменьшение» второй вариант близкая сумма «на повышение». В случае наличия нескольких победителей, давших одинаковый вариант суммы, эта категория призов не делится. Выплата достаётся тому, кто дал верный вариант раньше.
• Точная сумма. При совпадении суммы двух номеров. Если угадавший один, то он получает 500 рублей. Если участников больше, то первые два (давшие верный прогноз) делят 500 рублей.

Подведение итогов 42 периода. Точно угадавших два номера нет. Перечислены призы в утешительных категориях

Всё как в лотерее

В данном конкурсе прослеживается множество параллелей с лотереями. В том числе в вопросах выигрышей (в утешительных категориях). Например:

• Одна из участниц использовала одни и те же (постоянные) номера. Она выиграла во втором периоде.
• Есть участницы выигравшие дважды. Это объяснимо, учитывая, что играющих немного, а призеры по сумме выбираются из имеющихся
• В третьем периоде одна из участниц подала вариант 5 и 19. В лототроне остались 6 и 19. Победа была так близка!

Конкурс наглядно демонстрирует суть числовой лотереи. Даже если шанс более чем доступен (а 1 из 780 это очень, очень, близкие шансы), угадать его всё равно непросто. Не нужны дополнительные ухищрения со стороны организатора, против участников действует обычная математика.

А если в лотерее сильно больше комбинаций, чем в нашем примере? Если шанс угадать главный приз 1 к 503 880 (лотереи семейства Рапидо)? Или 1 из 8 миллионов (6 из 45). Или 1 из 23 миллионов (4 из 20). Тогда возможность случайным образом выбрать правильный вариант еще более призрачна.

Кто хочет сорвать лавры главного прогнозиста?

Конкурс по угадыванию двух номеров продлится до 31 декабря. Участвовать может любой желающий. Это бесплатно. Для того, чтобы дать свой прогноз, надо присоединиться к группе в Телеграм t.me/balls2M и дать свой вариант через бот бот @forecast_numbers_bot. Варианты принимаются еженедельно до 22:00 субботы. Итоги подводятся утром в воскресенье.

Если до Нового года никто не угадает два номера, то накопленный приз будет поделен между выигравшими в новогоднем розыгрыше в других категориях.